தீர்வு : x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx) என்பது எங்களுக்குத் தெரியும்.
x³ Y³ இன் காரணி என்ன?
பொதுவாக, x-y என்பது x³-y³ = (x-y)(x²+xy+y²), x+y என்பது x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²) இன் காரணியாகும்.
க்யூப்ஸ் ஃபார்முலாவின் வித்தியாசம் என்ன?
கனசதுரங்களின் வேறுபாட்டிற்கு, "கழித்தல்" அடையாளம் நேரியல் காரணியில் செல்கிறது, a - b; கனசதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு, "கழித்தல்" குறியானது இருபடி காரணி, a2 - ab + b2 இல் செல்கிறது. ஆம், a2 - 2ab + b2 மற்றும் a2+ 2ab + b2 காரணி, ஆனால் அதற்குக் காரணம் அவற்றின் நடுநிலைச் சொற்களில் உள்ள 2 தான்.
நீங்கள் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை முழுமையாக காரணியாக்கியிருந்தால் எப்படி சொல்ல முடியும்?
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை முழுமையாக காரணியாக்கப்படுகிறது என்று நாம் கூறுகிறோம், அதை நம்மால் காரணிப்படுத்த முடியாது. நீங்கள் முழுமையாக காரணியாக இருப்பதை உறுதிசெய்ய நீங்கள் பின்பற்ற வேண்டிய சில பரிந்துரைகள் இங்கே உள்ளன: முதலில் அனைத்து பொதுவான மோனோமியல்களையும் காரணிப்படுத்தவும். சதுரங்களின் வேறுபாடு அல்லது இருபக்கத்தின் சதுரம் போன்ற சிறப்பு தயாரிப்புகளை அடையாளம் காணவும்.
5x 13y என்பது பல்லுறுப்புக்கோவையா?
இந்தக் கேள்வியில், ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை முதன்மையாக இருந்தால், அதை காரணியாக்க முடியாது. அறிக்கை p என்பது 5x + 13y என்பது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை மற்றும் முதன்மையானது, அதாவது p என்பது உண்மை. எனவே, 5x + 13y காரணியாக இருக்க முடியாது.
ஒரு முக்கிய காரணி உங்களுக்கு எப்படி தெரியும்?
ஒரு பிரதான எண்ணை 1 அல்லது அதனாலேயே வகுக்க முடியும், எனவே அதை மேலும் காரணிப்படுத்த முடியாது! மற்ற முழு எண்ணையும் முதன்மை எண் காரணிகளாகப் பிரிக்கலாம். பிரைம் எண்கள் அனைத்து எண்களின் அடிப்படை கட்டுமான தொகுதிகள் போல.
கணிதத்தில் பிரைம் என்றால் என்ன?
முதன்மை எண்கள் என்பது 2 காரணிகளை மட்டுமே கொண்ட எண்கள்: 1 மற்றும் அவை. எடுத்துக்காட்டாக, முதல் 5 பகா எண்கள் 2, 3, 5, 7 மற்றும் 11 ஆகும். இதற்கு மாறாக, 2க்கும் மேற்பட்ட காரணிகளைக் கொண்ட எண்கள் அழைப்பு கூட்டு எண்கள்.
கூட்டு மற்றும் பகா எண்கள் என்றால் என்ன?
பகா எண் என்பது சரியாக இரண்டு காரணிகளைக் கொண்ட ஒரு எண், அதாவது ‘1’ மற்றும் எண். ஒரு கூட்டு எண்ணில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட காரணிகள் உள்ளன, அதாவது எண் 1 மற்றும் தன்னால் வகுக்கப்படுவதைத் தவிர, குறைந்தபட்சம் ஒரு முழு எண் அல்லது எண்ணால் வகுக்க முடியும்.
கூட்டு எண்களின் 4 எடுத்துக்காட்டுகள் யாவை?
முதல் சில கூட்டு எண்கள் (சில நேரங்களில் சுருக்கமாக "கலவைகள்" என்று அழைக்கப்படும்) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, (OEIS A002808), அதன் முதன்மை சிதைவுகள் பின்வரும் அட்டவணையில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன. எண் 1 என்பது ஒரு சிறப்பு வழக்கு என்பதை நினைவில் கொள்ளவும், இது கூட்டு அல்லது முதன்மையானது அல்ல.
3 மற்றும் 7 இரட்டைப் பிரதானமா?
இரட்டைப் பிரதான அனுமானம் உதாரணமாக, 3 மற்றும் 5, 5 மற்றும் 7, 11 மற்றும் 13, மற்றும் 17 மற்றும் 19 ஆகியவை இரட்டைப் பகா எண்கள். எண்கள் பெரிதாகும்போது, பகா எண்கள் குறைவாக அடிக்கடி மாறும் மற்றும் இரட்டைப் பகாக்கள் இன்னும் அரிதாகின்றன.