புள்ளிகள் ஒரே வரியில் உள்ளதா? - அனைவருக்கும் பதில்கள்

பதில். கோலினியர் புள்ளிகள்: ஒரே கோட்டில் இருக்கும் புள்ளிகள். கோப்லனர் புள்ளிகள்: ஒரே விமானத்தில் இருக்கும் புள்ளிகள். எதிரெதிர் கதிர்கள்: 2 கதிர்கள் ஒரே கோட்டில் இருக்கும், ஒரு பொதுவான முனைப்புள்ளி மற்றும் பொதுவான புள்ளிகள் இல்லை.

ஒரு புள்ளி ஒரு கோட்டிற்கு மேலே அல்லது கீழே இருந்தால் எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

2 பதில்கள். கோடு சமன்பாடு y=ax+b மற்றும் ஒரு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் (x0,y0) எனில், y0 மற்றும் ax0+b ஐ ஒப்பிடவும், எடுத்துக்காட்டாக y0>ax0+b எனில், புள்ளி வரிக்கு மேலே உள்ளது, முதலியன….

பூஜ்ஜியத்தின் சாய்வைக் கொண்ட கோடு எது?

படுக்கைவாட்டு கொடு

மூன்று புள்ளிகள் ஒரு நேர்கோட்டில் இருந்தால் எப்படி தெரியும்?

மூன்று புள்ளிகள் கோலினியர் என்பதை கண்டறிய முக்கோணப் பகுதி. மூன்று புள்ளிகளால் உருவாகும் முக்கோணத்தின் பரப்பின் மதிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் மூன்று புள்ளிகள் கோலினியர் ஆகும். கொடுக்கப்பட்ட மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களை முக்கோண சூத்திரத்தின் பகுதியில் பயன்படுத்தவும். பகுதிக்கான முடிவு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் கோலினியர் என்று கூறப்படுகிறது.

ஒரு புள்ளி ஒரு கோடு பிரிவில் உள்ளதா என்பதை எவ்வாறு சரிபார்க்கலாம்?

புள்ளி சாய்வு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, புள்ளி வரிப் பிரிவில் உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்

1. pt1 = (0,0)
2. pt2 = (5,5)
3. pt3 = (2,2)
4. x1, x2, x3 = pt1[0], pt2[0], pt3[0]
5. y1, y2, y3 = pt1[1], pt2[1], pt3[1]
6. சாய்வு = (y2 – y1) / (x2 – x1)
7. pt3_on = (y3 – y1) == சாய்வு * (x3 – x1)

ஒரு புள்ளி இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் இருந்தால் எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

எளிமையானது பின்வருமாறு.

1. (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = ஆல்பா (ஒரு மாறிலி) என்றால், C(x,y) புள்ளி புள்ளிகள் 1 & 2 க்கு இடையே உள்ள கோட்டில் இருக்கும் .
2. ஆல்பா <0.0 எனில், C புள்ளி 1க்கு வெளிப்புறமாக இருக்கும்.
3. ஆல்பா > 1.0 எனில், C என்பது புள்ளி 2க்கு வெளிப்புறமாக இருக்கும்.
4. இறுதியாக alpha = [0,1.0] எனில், C என்பது 1 & 2 இன் உட்பகுதியாகும்.

ஒரு புள்ளி இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் இருந்தால் எப்படி சொல்வது?

புள்ளி 1 மற்றும் புள்ளி 2 இடையே உள்ள கோட்டில் புள்ளி 3 இலிருந்து செங்குத்தாக கைவிடவும், இந்த செங்குத்தாக கால் புள்ளி எங்கே என்று பார்க்கவும். இந்த புள்ளி தயாரிப்பு வரம்பில் இருக்கும்போது [0,||d0||], புள்ளி மற்ற புள்ளிகளுக்கு இடையில் இருக்கும்.

ஒரு புள்ளி இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் இருக்க முடியுமா?

கோலினியர் புள்ளிகள் ஒரு கோட்டில் இருக்கும் புள்ளிகள். எந்த இரண்டு புள்ளிகளும் எப்போதும் ஒரே நேர்கோட்டில் இருக்கும், ஏனெனில் நீங்கள் அவற்றை எப்போதும் நேர்கோட்டுடன் இணைக்கலாம். மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட புள்ளிகள் கோலினியர் ஆக இருக்கலாம், ஆனால் அவை இருக்க வேண்டியதில்லை. கோப்லனர் புள்ளிகள்: ஒரே விமானத்தில் இருக்கும் புள்ளிகளின் குழு கோப்லனர் ஆகும்.

2 புள்ளிகள் எப்பொழுதும் இணையானதா?

வெளிப்படையாக இரண்டு புள்ளிகள் எப்பொழுதும் கோலினியர் ஆகும், ஏனெனில் ஒரு நேர் கோடு எப்போதும் இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக வரையப்படும். சில நேரங்களில் இது 'கோலினியர்' (ஒரு எல் உடன்) என்று உச்சரிக்கப்படுகிறது.

3 கோலினியர் புள்ளிகள் என்றால் என்ன?

ஒரே கோட்டில் இருக்கும் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட புள்ளிகள் கோலினியர் புள்ளிகள். எடுத்துக்காட்டு: புள்ளிகள் A, B மற்றும் C ஆகியவை m கோட்டில் உள்ளன. அவை கோலினியர்.

மூன்று புள்ளிகள் கோலினியர் என்றால் உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?

மூன்று புள்ளிகளால் உருவாகும் முக்கோணத்தின் பரப்பின் மதிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் மூன்று புள்ளிகள் கோலினியர் ஆகும். முக்கோண சூத்திரத்தின் பகுதியில் கொடுக்கப்பட்ட மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களை மாற்றவும். முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கான முடிவு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் கோலினியர் என்று கூறப்படுகிறது.

கோலினியர் மற்றும் கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளுக்கு என்ன வித்தியாசம்?

கோலினியர் புள்ளிகள் அனைத்தும் ஒரு வரியில் உள்ள புள்ளிகள் மற்றும் கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகள் ஒரு வரியில் இல்லாத புள்ளிகள். கீழே A, F மற்றும் B புள்ளிகள் கோலினியர் மற்றும் புள்ளிகள் G மற்றும் H கோலினியர் அல்ல.

3 புள்ளிகள் coplanar ஆக முடியுமா?

கோப்லனார் என்றால் "ஒரே விமானத்தில் படுத்துக் கொண்டிருப்பது". இரு பரிமாண மேற்பரப்பான ஒரே விமானத்தில் இருந்தால் புள்ளிகள் கோப்லனர் ஆகும். ஏதேனும் மூன்று புள்ளிகள் கோப்லனர் (அதாவது மூன்றும் சில விமானங்கள் உள்ளன), ஆனால் மூன்று புள்ளிகளுக்கு மேல் இருந்தால், அவை கோப்லனர் அல்ல.

4 புள்ளிகள் coplanar என்பதை எப்படி அறிவது?

4i + 5j + k, − j - k, 3i + 9j + 4k மற்றும் −4i + 4j + 4k ஆகிய நிலை திசையன்கள் உள்ள புள்ளிகள் coplanar என்பதைக் காட்டுங்கள். எனவே கொடுக்கப்பட்ட திசையன்கள் கோப்லனர் ஆகும். தீர்மானிப்பதன் மூலம், அவை கோப்லனாரா இல்லையா என்பதை எளிதாகச் சரிபார்க்கலாம். என்றால் |AB AC AD| = 0, பின்னர் A, B, C மற்றும் D ஆகியவை coplanar ஆகும்.

3 புள்ளிகள் Noncoplanar ஆக முடியுமா?

இல்லை, அது சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் 3 புள்ளிகள் ஒரு விமானத்தை வரைவதற்கு தேவையான குறைந்தபட்ச புள்ளிகள். நீங்கள் அந்த புள்ளிகளை எவ்வாறு ஏற்பாடு செய்தாலும், அவை அனைத்தையும் கடந்து ஒரு தனித்துவமான விமானம் செல்லும். எனவே 3 புள்ளிகள் எப்பொழுதும் coplanar என்று அர்த்தம்.

ஒரு வரியில் 3 புள்ளிகள் இருக்க முடியுமா?

இந்த மூன்று புள்ளிகளும் ஒரே கோட்டில் உள்ளன. இந்த வரியை 'லைன் ஏபி', 'லைன் பிஏ', 'லைன் ஏசி', 'லைன் சிஏ', 'லைன் பிசி' அல்லது 'லைன் சிபி' என்று அழைக்கலாம்.

இணையான கோடுகள் கோப்ளனராக இருக்க வேண்டுமா?

இணையான கோடுகள் கோபிளானராக இருக்க வேண்டும், அவை ஒருபோதும் வெட்டுவதில்லை.

இணையான கோடுகள் சாய்வாக உள்ளதா?

இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் கிடக்கும் போது இணையாக இருக்கும் மற்றும் ஒருபோதும் வெட்டுவதில்லை. வளைவு கோடுகள் வெவ்வேறு விமானங்களில் இருக்கும் கோடுகள் மற்றும் ஒருபோதும் வெட்டுவதில்லை. இணையான கோடுகளுக்கும் வளைந்த கோடுகளுக்கும் உள்ள வித்தியாசம், இணையான கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் இருக்கும் அதே சமயம் வளைந்த கோடுகள் வெவ்வேறு விமானங்களில் உள்ளன….

ஒரு புள்ளியில் என்ன இரண்டு கோடுகள் கடக்கும்?

ஒரு விமானத்தில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோடுகள் ஒன்றையொன்று கடக்கும்போது, ​​அவை வெட்டும் கோடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வெட்டும் கோடுகள் ஒரு பொதுவான புள்ளியைப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன, இது அனைத்து வெட்டும் கோடுகளிலும் உள்ளது, மேலும் இது வெட்டும் புள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இங்கே, P மற்றும் Q கோடுகள் O புள்ளியில் வெட்டுகின்றன, இது வெட்டும் புள்ளியாகும்.

இரண்டு புள்ளிகளில் இரண்டு கோடுகள் கடக்க முடியுமா?

எந்த இரண்டு கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் மட்டுமே வெட்ட முடியும்.

ஒரு புள்ளியின் உண்மையான உலக உதாரணம் என்ன?

2 புள்ளி வரையறை - ஒரு புள்ளி என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட "புள்ளி" நிஜ உலக உதாரணத்தைக் காட்டும் ஒரு இடம் - பென்சில் புள்ளி ஒன்று. பென்சிலின் முனை ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கிறது, அதை நீங்கள் ஒரு காகிதத்தில் தொட்டு, ஒரு கோடு அமைக்க ஒரு புள்ளி அல்லது 2 ஐ உருவாக்கலாம்.

ஒருபோதும் கடக்காத கோடுகள் என்ன?

இணை கோடுகள் எப்போதும் ஒரே தூரத்தில் இருக்கும் ஒரு விமானத்தில் உள்ள கோடுகள். இணை கோடுகள் ஒருபோதும் வெட்டுவதில்லை.

எந்த 3 புள்ளிகளும் ஒரு நேர் கோட்டில் வரிசையாக இருக்க வேண்டும் என்ற பொது விதி இல்லை. அவர்கள் ஒரே கோட்டில் கிடப்பதில்லை. y=x என்ற பழக்கமான வரியில் உள்ள புள்ளிகள் (0,0) மற்றும் (1,1) கோடு, சாய்வு = 1. இணைக்கும் கோடு (0,0) மற்றும் (0,1) என்பது செங்குத்து கோடு ஆகும். வரையறுக்கப்படாத சாய்வு மற்றும் வழியாக செல்லாது (1,1).

கோலினியர் மற்றும் கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகள் என்றால் என்ன?

கோலினியர் புள்ளிகள் ஒரு கோட்டில் இருக்கும் புள்ளிகள். கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகள்: மேலே உள்ள படத்தில் X, Y மற்றும் Z போன்ற புள்ளிகள் அனைத்தும் ஒரே கோட்டில் அமையாது. கோப்லனர் புள்ளிகள்: ஒரே விமானத்தில் இருக்கும் புள்ளிகளின் குழு கோப்லனர் ஆகும்.

3 கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகள் என்றால் என்ன?

புள்ளிகள் B, E, C மற்றும் F ஆகியவை அந்த வரிசையில் இல்லை. எனவே, இந்த புள்ளிகள் A, B, C, D, E, F ஆகியவை கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நாம் மூன்று கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளான L, M மற்றும் N ஆகியவற்றை காகிதத் தளத்தில் இணைத்தால், LM, MN மற்றும் NL ஆகிய மூன்று வரிப் பிரிவுகளால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு மூடிய உருவத்தைப் பெறுவோம்.

எந்த மூன்று புள்ளிகள் ஒரே வரியில் உள்ளன?

ஒரே கோட்டில் இருக்கும் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட புள்ளிகள் கோலினியர் புள்ளிகள். எடுத்துக்காட்டு: புள்ளிகள் A, B மற்றும் C ஆகியவை m கோட்டில் உள்ளன. அவை கோலினியர்.

ஒரே வரியில் கிடக்கும் புள்ளியை நீங்கள் என்ன அழைக்கிறீர்கள்?

ஒரே வரியில் இருக்கும் புள்ளிகளின் தொகுப்பு கோலினியர் எனப்படும்.

மூன்று கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகள் ஒரு தனித்துவமான விமானத்தை உருவாக்குகின்றனவா?

எந்த இரண்டு கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளும் ஒரு தனித்துவக் கோட்டைத் தீர்மானிப்பது போல, எந்த மூன்று கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளும் ஒரு தனித்துவமான விமானத்தைத் தீர்மானிக்கின்றன. இவ்வாறு, மூன்று புள்ளிகளில் இருந்து உருவாக்கப்பட்ட எந்த இரண்டு இடப்பெயர்ச்சி திசையன்களும் சரியான சமன்பாட்டை உருவாக்கும், இது ஒரு பொருட்படுத்தாத மாறிலியால் பெருக்கப்படலாம்.

கோலினியர் புள்ளிகளின் சூத்திரம் என்ன?

A, B மற்றும் C மூன்று கோலினியர் புள்ளிகள் என்றால் AB + BC = AC அல்லது AB = AC – BC அல்லது BC = AC – AB. முக்கோணத்தின் பரப்பளவு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் அந்த புள்ளிகள் கோலினியர் புள்ளிகள் எனப்படும்.

நான்கு கோலினியர் புள்ளிகளால் உருவாகும் உருவம் எது?

ஒரு சதுரம் 4 கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளால் உருவாகிறது.

கோலினியர் அல்லாத மூன்று புள்ளிகளால் உருவாகும் உருவம் எது?

முக்கோணம்

ஒரு முக்கோணம் என்பது மூன்று கோலினியர் புள்ளிகளை இணைக்கும் மூன்று பிரிவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு உருவமாகும். ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களை இணைக்கும் மூன்று புள்ளிகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு உச்சி.

அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பு என்ன?

இடம்

வடிவவியலில், ஒரு இடம் (பன்மை: loci) (லத்தீன் வார்த்தை "இடம்", "இடம்") என்பது அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும் (பொதுவாக, ஒரு கோடு, ஒரு கோடு பிரிவு, ஒரு வளைவு அல்லது மேற்பரப்பு), அதன் இருப்பிடம் திருப்திகரமாக அல்லது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

எந்த ஜோடி வரிகளுக்கு பொதுவான புள்ளி உள்ளது?

வெட்டுக் கோடுகள் ஒரு ஜோடி கோடுகள், கோட்டுப் பகுதிகள் அல்லது கதிர்கள் ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டிருந்தால் அவை வெட்டும். இந்த பொதுவான புள்ளி அவர்களின் வெட்டும் புள்ளியாகும். உதாரணமாக, ஒரு தாளின் இரண்டு பக்கங்களிலும், ஒரு ஆட்சியாளர், ஒரு கதவு, ஒரு ஜன்னல் மற்றும் கடிதங்கள்.

மூன்று புள்ளிகள் கோலினியர் என்றால் உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?

மூன்று புள்ளிகளால் உருவாகும் முக்கோணத்தின் பரப்பின் மதிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் மூன்று புள்ளிகள் கோலினியர் ஆகும். முக்கோண சூத்திரத்தின் பகுதியில் கொடுக்கப்பட்ட மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களை மாற்றவும். முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கான முடிவு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் கோலினியர் என்று கூறப்படுகிறது.

3 கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளை வைத்திருக்க முடியுமா?

எந்த இரண்டு கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளும் ஒரு தனித்துவக் கோட்டைத் தீர்மானிப்பது போல, எந்த மூன்று கோலினியர் அல்லாத புள்ளிகளும் ஒரு தனித்துவமான விமானத்தைத் தீர்மானிக்கின்றன.

கோலினியர் உதாரணம் என்றால் என்ன?