Bobo BOTN ஈட்ஸ் DC என்றால் என்ன?

கிடைமட்ட அறிகுறிகளை (HAs) நான் நினைவில் வைத்துக் கொள்ள விரும்பும் வழி: BOBO BOTN EATS DC (கீழே பெரியது, அசிம்ப்டோட் 0, மேலே பெரியது, அறிகுறி இல்லை, அடுக்குகள் ஒரே மாதிரியானவை, பிரிப்பு குணகங்கள்).

கணிதத்தில் போபோ என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம் என்ன?

எண்களின் முன்னணி அடுக்கு மற்றும் வகுப்பின் முன்னணி அடுக்கு ஆகியவற்றை ஒப்பிடுக. பிறகு BOBO BOTN ஈட்ஸ் DC. BOBO என்ற அர்த்தம் என்ன? சமமாக, எண்களை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக அமைத்து, x ஐ தீர்க்கவும்.

கிடைமட்ட அறிகுறிகளை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

கிடைமட்ட அறிகுறிகளைக் கண்டறிய:

  1. வகுப்பின் பட்டம் (மிகப்பெரிய அடுக்கு) எண் அளவை விட பெரியதாக இருந்தால், கிடைமட்ட அறிகுறி x-அச்சு (y = 0) ஆகும்.
  2. எண்ணின் அளவு வகுப்பினை விட பெரியதாக இருந்தால், கிடைமட்ட அறிகுறி இல்லை.

செங்குத்து அசிம்டோட் என்றால் என்ன?

செங்குத்து அசிம்டோட்கள் செங்குத்து கோடுகள் ஆகும், அவை பகுத்தறிவு செயல்பாட்டின் வகுப்பின் பூஜ்ஜியங்களுக்கு ஒத்திருக்கும். (அவை மடக்கைகள் போன்ற பிற சூழல்களிலும் எழலாம், ஆனால் நீங்கள் நிச்சயமாக பகுத்தறிவுகளின் சூழலில் அறிகுறிகளை முதலில் சந்திப்பீர்கள்.)

செங்குத்து அறிகுறிகள் இல்லை என்றால் எப்படி தெரியும்?

ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாட்டின் செங்குத்து அறிகுறியற்றது, வகுத்தல் பூஜ்ஜியமாக மாறும் போது ஏற்படுகிறது. எந்த பல்லுறுப்புக்கோவை y=x2+x+1 போன்ற செயல்பாட்டிற்கு செங்குத்து அறிகுறியே இல்லை, ஏனெனில் வகுப்பானது பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியாது. என்றாலும் x≠a. எவ்வாறாயினும், x ஆனது a இல் வரையறுக்கப்பட்டால், நீக்கக்கூடிய இடைநிறுத்தம் இல்லை.

ஒரு செயல்பாட்டின் ஓட்டை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

பகுத்தறிவு செயல்பாட்டை மிகக் குறைந்த சொற்களில் வைப்பதற்கு முன், எண் மற்றும் வகுப்பினைக் காரணிப்படுத்தவும். எண் மற்றும் வகுப்பில் ஒரே காரணி இருந்தால், ஒரு துளை உள்ளது. இந்த காரணியை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக அமைத்து தீர்க்கவும். தீர்வு துளையின் x மதிப்பு.

இறுதி நடத்தையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

x நேர்மறை முடிவிலி அல்லது எதிர்மறை முடிவிலியை நெருங்கும்போது f(x) வரைபடத்தின் நடத்தையே பல்லுறுப்புக்கோவைச் செயல்பாட்டின் இறுதி நடத்தை ஆகும். ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாட்டின் பட்டமும் முன்னணி குணகமும் வரைபடத்தின் இறுதி நடத்தையை தீர்மானிக்கிறது.

ஒரு துளையின் y மதிப்பை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

சாத்தியமான x-குறுக்கீடுகள் (-1,0) மற்றும் (3,0) புள்ளிகளில் உள்ளன. துளையின் y-ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டறிய, இந்த குறைக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் x = -1 ஐ செருகவும், y = 2 ஐப் பெறவும். இதனால் துளை புள்ளியில் உள்ளது (-1,2). எண்ணின் பட்டம் வகுப்பின் அளவிற்கு சமமாக இருப்பதால், ஒரு கிடைமட்ட அறிகுறி உள்ளது.

ஒரு துளையின் வரம்பு என்ன?

ஒரு துளையின் வரம்பு: ஒரு துளையின் வரம்பு துளையின் உயரம். வரையறுக்கப்படவில்லை, இதன் விளைவாக செயல்பாட்டில் ஒரு துளை இருக்கும். பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்கும் இயலாமையிலிருந்து செயல்பாட்டு துளைகள் பெரும்பாலும் வருகின்றன.

ஓட்டை இல்லை என்றால் வரம்பு உண்டா?

x நெருங்கும் மதிப்பில் வரைபடத்தில் ஒரு ஓட்டை இருந்தால், செயல்பாட்டின் வேறு மதிப்புக்கு வேறு எந்த புள்ளியும் இல்லாமல், வரம்பு இன்னும் உள்ளது. வரைபடம் இரண்டு வெவ்வேறு திசைகளில் இருந்து இரண்டு வெவ்வேறு எண்களை அணுகினால், x ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை அணுகுவதால் வரம்பு இருக்காது.

வரம்பு இல்லை என்றால் எப்படி சொல்வது?

நான்கு காரணங்களில் ஒன்றுக்கு வரம்புகள் பொதுவாக தோல்வியடைகின்றன:

  1. ஒருதலைப்பட்ச வரம்புகள் சமமாக இல்லை.
  2. செயல்பாடு வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பை அணுகாது (வரம்பு அடிப்படை வரையறையைப் பார்க்கவும்).
  3. செயல்பாடு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை (ஊசலாட்டம்) அணுகாது.
  4. x - மதிப்பு ஒரு மூடிய இடைவெளியின் இறுதிப் புள்ளியை நெருங்குகிறது.

ஓட்டை இருந்தால் தொடர்ச்சியா?

இந்த வகையான இடைநிறுத்தம் நீக்கக்கூடிய இடைநிறுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நீக்கக்கூடிய இடைநிறுத்தங்கள் இந்த வழக்கில் உள்ளது போன்ற வரைபடத்தில் ஒரு துளை உள்ளது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதன் வரைபடத்தில் துளைகள் அல்லது உடைப்புகள் இல்லை என்றால் ஒரு செயல்பாடு தொடர்ச்சியாக இருக்கும். பல செயல்பாடுகளுக்கு, அது எங்கு தொடர்ச்சியாக இருக்காது என்பதைத் தீர்மானிப்பது எளிது.

திறந்த வட்டத்தில் வரம்பு உள்ளதா?

ஒரு திறந்த வட்டம் (நீக்கக்கூடிய இடைநிறுத்தம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு செயல்பாட்டில் உள்ள துளையைக் குறிக்கிறது, இது f(x) இன் மதிப்பைக் கொண்டிருக்காத x இன் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பாகும். எனவே, ஒரு செயல்பாடு நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை இரண்டிலிருந்தும் ஒரே மதிப்பை அணுகினால், அந்த மதிப்பில் செயல்பாட்டில் ஒரு துளை இருந்தால், வரம்பு இன்னும் உள்ளது.

ஒரு துளை வரையறுக்கப்படாததா?

வரைபடத்தில் ஒரு துளை ஒரு வெற்று வட்டம் போல் தெரிகிறது. செயல்பாடு புள்ளியை நெருங்குகிறது என்பதை இது பிரதிபலிக்கிறது, ஆனால் அந்த துல்லியமான x மதிப்பில் உண்மையில் வரையறுக்கப்படவில்லை. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, f(−12) வரையறுக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் இது செயல்பாட்டின் பகுத்தறிவு பகுதியின் வகுப்பினை பூஜ்ஜியமாக்குகிறது, இது முழு செயல்பாட்டையும் வரையறுக்கவில்லை.

மூலைகளில் வரம்புகள் உள்ளதா?

வரம்பு என்பது x (சுயாதீன மாறி) ஒரு புள்ளியை நெருங்கும் போது செயல்பாடு அணுகும் மதிப்பாகும். நேர்மறை மதிப்புகளை மட்டுமே எடுத்து 0ஐ அணுகுகிறது (வலதுபுறத்தில் இருந்து அணுகுகிறது), f(x) 0ஐயும் நெருங்குகிறது. அதுவே பூஜ்ஜியம்! மூலை புள்ளிகளில் உள்ளன.

ஒரு துளையில் ஒரு வழித்தோன்றல் இருக்க முடியுமா?

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் ஒரு செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல் அந்த புள்ளியில் உள்ள தொடுகோட்டின் சாய்வாகும். எனவே, நீங்கள் ஒரு தொடுகோடு வரைய முடியாவிட்டால், எந்த வழித்தோன்றலும் இல்லை - இது கீழே உள்ள 1 மற்றும் 2 நிகழ்வுகளில் நடக்கும். நீக்கக்கூடிய இடைநிறுத்தம் - இது ஒரு துளைக்கான ஆடம்பரமான சொல் - மேலே உள்ள படத்தில் உள்ள r மற்றும் s செயல்பாடுகளில் உள்ள துளைகள் போன்றவை.

ஒரு மூலையில் ஏன் வழித்தோன்றல் இல்லை?

அதே வழியில், வரைபடத்தில் ஒரு மூலையிலோ அல்லது குச்சியிலோ ஒரு செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது, ஏனெனில் சாய்வு அங்கு வரையறுக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் புள்ளியின் இடதுபுறத்தில் உள்ள சாய்வு வலதுபுறம் சாய்வதை விட வேறுபட்டது. புள்ளியின். எனவே, ஒரு செயல்பாட்டை ஒரு மூலையில் வேறுபடுத்த முடியாது.

ஒரு வழித்தோன்றல் இருக்கிறதா என்று உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?

வரையறை 2.2 படி. 1, limx→af(x)−f(a)x−a lim x → a f ( x ) − f ( a ) x − a இருக்கும் போது f′(a) என்ற வழித்தோன்றல் துல்லியமாக இருக்கும். அந்த வரம்பு x=a இல் y=f(x) y = f ( x ) வளைவுக்கான தொடுகோட்டின் சாய்வாகும்.

வழித்தோன்றல்கள் பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியுமா?

ஒரு செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல், f(x) ஒரு புள்ளியில் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், p என்பது p என்பது ஒரு நிலையான புள்ளி. அதாவது, "நகரும்" அல்ல (மாற்ற விகிதம் 0). எடுத்துக்காட்டாக, f(x)=x2 க்கு குறைந்தபட்சம் x=0, f(x)=−x2 அதிகபட்சம் x=0, மற்றும் f(x)=x3 இரண்டும் இல்லை. இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் உள்ள வழித்தோன்றலைப் பார்ப்பதன் மூலம் இதை நீங்கள் பார்க்கலாம்.

முக்கியமான புள்ளி என்றால் என்ன?

முக்கியமான புள்ளி என்பது கணிதத்தின் பல கிளைகளில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பரந்த சொல். உண்மையான மாறியின் செயல்பாடுகளைக் கையாளும் போது, ​​ஒரு முக்கியமான புள்ளி என்பது செயல்பாட்டின் களத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியாகும், அங்கு செயல்பாடு வேறுபடுத்தப்படாது அல்லது வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

ஒரு முக்கியமான புள்ளி அதிகபட்சம் அல்லது குறைந்தபட்சம் என்பதை எப்படி அறிவது?

இந்த முக்கியமான புள்ளிகள் ஒவ்வொன்றும் அதிகபட்சம், குறைந்தபட்சம் அல்லது ஊடுருவல் புள்ளியின் இருப்பிடமா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும், அந்த x மதிப்பை விட சற்று சிறியதாகவும், சற்று பெரியதாகவும் இருக்கும் x மதிப்பை சோதிக்கவும். இரண்டும் f(x) ஐ விட சிறியதாக இருந்தால், அது அதிகபட்சம். இரண்டும் f(x) ஐ விட பெரியதாக இருந்தால், அது குறைந்தபட்சம்.

சூப்பர் கிரிட்டிக்கல் என்றால் என்ன?

"சூப்பர் கிரிட்டிகல்" என்றால் என்ன? எந்தவொரு பொருளும் ஒரு முக்கியமான புள்ளியால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையின் குறிப்பிட்ட நிலைகளில் பெறப்படுகிறது. ஒரு கலவை அழுத்தம் மற்றும் அதன் முக்கிய புள்ளியை விட அதிக வெப்பநிலைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது, ​​திரவமானது "சூப்பர் கிரிட்டிகல்" என்று கூறப்படுகிறது.

ஒரு முக்கியமான கட்டத்தில் என்ன நடக்கிறது?

வெப்பநிலை அதிகரிக்கும் போது, ​​நீராவி அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது, மற்றும் வாயு கட்டம் அடர்த்தியாகிறது. முக்கியமான கட்டத்தில், திரவம் மற்றும் நீராவியின் அடர்த்தி சமமாகி, இரண்டு கட்டங்களுக்கு இடையிலான எல்லையை நீக்கும் வரை, திரவமானது விரிவடைந்து, அடர்த்தி குறைவாக இருக்கும்.

முக்கியமான புள்ளி ஏன் முக்கியமானது?

இந்த உண்மை பெரும்பாலும் கலவைகளை அடையாளம் காண அல்லது சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் உதவுகிறது. முக்கியமான புள்ளி என்பது நீராவி/திரவ சமநிலையில் ஒரு தூய பொருள் இருக்கக்கூடிய மிக உயர்ந்த வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தமாகும். முக்கிய வெப்பநிலையை விட அதிக வெப்பநிலையில், எந்த அழுத்தம் இருந்தாலும், பொருள் திரவமாக இருக்க முடியாது.

TS வரைபடத்தில் முக்கியமான புள்ளி என்ன?

வெப்ப இயக்கவியலில், ஒரு முக்கியமான புள்ளி (அல்லது முக்கியமான நிலை) என்பது ஒரு கட்ட சமநிலை வளைவின் இறுதிப் புள்ளியாகும். மிக முக்கியமான உதாரணம், திரவ-நீராவி முக்கியமான புள்ளி, அழுத்தம்-வெப்பநிலை வளைவின் இறுதிப் புள்ளி, இது ஒரு திரவமும் அதன் நீராவியும் இணைந்து வாழக்கூடிய நிலைமைகளைக் குறிப்பிடுகிறது.

முக்கியமான புள்ளிகளை எவ்வாறு வகைப்படுத்துகிறீர்கள்?

முக்கியமான புள்ளிகளை வகைப்படுத்துதல்

  1. முக்கியமான புள்ளிகள் என்பது ∇f=0 அல்லது ∇f இல்லாத இடங்கள்.
  2. முக்கியமான புள்ளிகள் என்பது z=f(x,y) க்கு தொடுவான விமானம் கிடைமட்டமாக அல்லது இல்லை.
  3. அனைத்து உள்ளூர் தீவிரங்களும் முக்கியமான புள்ளிகள்.
  4. அனைத்து முக்கியமான புள்ளிகளும் உள்ளூர் தீவிரமானவை அல்ல. பெரும்பாலும், அவை சேணம் புள்ளிகள்.

இரண்டு மாறிகள் கொண்ட ஒரு செயல்பாட்டின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்சத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

ஒரு மாறியின் செயல்பாட்டிற்கு, f(x), லோக்கல் மாக்சிமா/மினிமாவை வேறுபாட்டின் மூலம் காண்கிறோம். f (x) = 0 ஆக இருக்கும் போது அதிகபட்சம்/மினிமா ஏற்படும். f (a) = 0 மற்றும் f (a) 0 என்றால் x = a அதிகபட்சம்; எஃப் (அ) = 0 மற்றும் எஃப் (அ) = 0 ஆகியவை உள்ளீடு புள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு முக்கியமான புள்ளி சேணம் புள்ளியா என்பதை எப்படி அறிவது?

D<0 என்றால் புள்ளி (a,b) ஒரு சேணம் புள்ளி. D=0 எனில், புள்ளி (a,b) ஒப்பீட்டு குறைந்தபட்சம், ஒப்பீட்டு அதிகபட்சம் அல்லது சேணம் புள்ளியாக இருக்கலாம். முக்கியமான புள்ளியை வகைப்படுத்த மற்ற நுட்பங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

ஒப்பீட்டளவில் அதிகபட்சம் மற்றும் குறைந்தபட்சத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

f(x) செயல்பாட்டின் முதல் வழித்தோன்றலைக் கண்டறிந்து முக்கியமான எண்களைக் கண்டறியவும். பின்னர், f(x) செயல்பாட்டின் இரண்டாவது வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடித்து, முக்கிய எண்களை வைக்கவும். மதிப்பு எதிர்மறையாக இருந்தால், சார்பு அந்த புள்ளியில் சார்பு மாக்சிமாவைக் கொண்டுள்ளது, மதிப்பு நேர்மறையாக இருந்தால், சார்பு அந்த புள்ளியில் தொடர்புடைய அதிகபட்சத்தைக் கொண்டுள்ளது.