சதுர வேர்களைப் பயன்படுத்தி இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழி x2 = 9 இருபுறமும் இருந்து 9ஐக் கழிப்பதன் மூலம் ஒரு பக்கத்தை 0: x2 – 9 = 0க்கு சமமாகப் பெறலாம். இடதுபுறத்தில் உள்ள வெளிப்பாடு காரணியாக இருக்கலாம்: (x + 3) (x – 3) = 0. பூஜ்ஜிய காரணி பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, இதன் பொருள் x + 3 = 0 அல்லது x – 3 = 0, எனவே x = −3 அல்லது 3.
X² 6x 9 இன் பாகுபாடு என்ன?
0
இருபடிச் சமன்பாடு எது?
ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு என்பது இரண்டாவது பட்டத்தின் சமன்பாடு ஆகும், அதாவது சதுரப்படுத்தப்பட்ட ஒரு சொல்லையாவது இதில் கொண்டுள்ளது. நிலையான வடிவம் ax² + bx + c = 0, a, b மற்றும் c ஆகியவை மாறிலிகள் அல்லது எண் குணகங்கள், மற்றும் x என்பது அறியப்படாத மாறியாகும்.
b2 4ac என்ற வெளிப்பாட்டை நீங்கள் என்ன அழைக்கிறீர்கள்?
b2 - 4ac என்ற வெளிப்பாடு பாகுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அனைத்து இருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கும் இரண்டு வேர்கள்/தீர்வுகள் உள்ளன. இந்த வேர்கள் உண்மையானவை, சமமானவை அல்லது சிக்கலானவை.
b2-4ac வெளிப்பாடு எவ்வளவு முக்கியமானது?
இருபடிச் சமன்பாட்டின் வேர்களின் தன்மையைத் தீர்மானிப்பதில் b2-4ac வெளிப்பாடுகளின் முக்கியத்துவம் என்ன என்று நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள்? இது மிகவும் முக்கியமானது, எனவே அது உண்மையான தீர்வு அல்லது சமமானதா, சமமானதல்ல, பகுத்தறிவு, பகுத்தறிவற்றதா என்பதை நாம் அதன் பாகுபாடு அல்லது வேர்களின் தன்மையை அடையாளம் காண முடியும்.
b2-4ac வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு என்ன?
b2-4ac வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு ax2+bx+c=0 இருபடி சமன்பாட்டின் பாகுபாடு என அழைக்கப்படுகிறது. வேர்களின் தன்மையை விவரிக்க இந்த மதிப்பைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு இருபடி சமன்பாடு. இது பூஜ்ஜியம், நேர்மறை மற்றும் சரியான சதுரம், நேர்மறை ஆனால் இல்லை.
பாகுபாடு 0க்கு குறைவாக இருந்தால் எத்தனை தீர்வுகள்?
இருபடி சமன்பாட்டிற்கான தீர்வுகளின் எண்ணிக்கையை இது உங்களுக்குக் கூறுகிறது. பாகுபாடு பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருந்தால், இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன. பாகுபாடு பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவாக இருந்தால், தீர்வுகள் இல்லை மற்றும் பாகுபாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், ஒரு தீர்வு உள்ளது.
எந்த நிபந்தனையின் கீழ் ax2 5x 7 0 இருபடிச் சமன்பாடாக இருக்கும்?
விளக்கம்: x=−b±√b2−4ac2a மற்றும் ax2+bx+c=0 என்ற இருபடி சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், a=1, b=5 மற்றும் c=7 என்று பார்க்கிறோம். i=√−1, x=−5±√3i2 உடன். எனவே, சமன்பாட்டின் வேர்கள் x=−5+√3i2 மற்றும் x=−5−√3i2 ஆகும்.
3×2 5x 2 0 இன் வேர்களின் தன்மை என்ன?
D என்பது 0 க்கு சமம் என்றால், சமமான மற்றும் ஒரே மாதிரியான இரண்டு வேர்களைப் பெறுகிறோம். D 0 க்குக் குறைவாக இருந்தால், கற்பனையான அல்லது உண்மையற்ற வேர்களைப் பெறுவோம். இந்த வழக்கில் D 0 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நாம் இரண்டு உண்மையான மற்றும் தனித்துவமான வேர்களைப் பெறுகிறோம். எனவே தீர்க்கப்பட்டது !!